Бит в клетке или как создаётся живое.

Расчёты минимальной энергии, необходимой клетке для передачи сигнала между двумя внутренними компонентами, помогут понять, как энергия и информация объединяются для создания живых систем. Источник.

Чтобы клетка оставалась живой, разные её части должны иметь возможность обмениваться сигналами. Поведение, физиология и само существование живых организмов обусловлены и поддерживаются бесчисленными биологическими процессами, которые, формируя взаимосвязи между клетками и другими молекулярными компонентами, сплетаются в клубок грандиозных причин и следствий, порождая метаморфозы, двигающие эволюцию. Эти процессы зашли настолько далеко, что одной из их производных ‒ человечеству ‒ стало известно, что сами молекулярные компоненты клеток могут обмениваться информацией различными способами: например, посредством диффузии, электро-деполяризации, или даже просто механическими волнами.

При этом передача сигналов потребляет энергию, запас которой в каждой клетке ограничен. Мало того, многие биологически важные взаимодействия требуют исключительной своевременности связей между элементами системы, на обеспечение которой, по идее, живой организм должен выделять дополнительные ресурсы и силы. Осознавая это и принимая во внимание задачи по решению вопросов энергоэффективности наших технологий, остро стоящих перед цивилизацией сегодня, учёные из Йельского университета провели исследование на предмет расчёта энергетической «стоимости» передачи информации между клетками и молекулярными компонентами.

В итоговой статье, которая вышла в журнале Physical Review Letters, команда представила новый инструмент, имеющий перспективы использования при изучении клеточных систем для лучшего их понимания. Проведённые расчёты показывают, что эффективность механизма передачи сигналов зависит от многих факторов, включая её дистанционную составляющую. В частности, это положение можно понять на примере нашего повседневного общения: звуковых волн оказывается вполне достаточно для разговора наедине или в одном небольшом пространстве, однако крайне мало для дискуссий с удалёнными собеседниками, и тут уже без электромагнитных решений просто не обойтись.

«Мы уже некоторое время думаем об этом проекте в той или иной форме, ‒ рассказывает автор работы, доцент физики Бенджамин Б. Макта. ‒ Я впервые обсуждал идеи, которые в конечном итоге превратились в этот проект, с моим научным руководителем Джимом Сетной [профессор физики из университета Корнелла] около десяти лет назад, но по разным причинам эта работа так и не получила широкого распространения. Мы с Сэмом [Сэмюэль Дж. Брайант, биофизик, соавтор исследования] начали говорить об этом, когда размышляли о том, как понять энергетические затраты, которые биология должна потратить на вычисления (тема большей части его докторской работы) и, возможно, в более широком смысле, на обеспечение согласованности и контроля её частей, и он придумал, как выполнять эти вычисления».

С энергетической точки зрения живой организм представляет собой неравновесную систему, прямо зависимую от постоянного обмена энергией со средой. При этом, в отличие от неживых неравновесных систем вроде ураганов и пожаров, чтобы выжить, клетки должны уметь как отправлять, так и получать информацию, которая может касаться важнейших для жизнедеятельности показателей ‒ будь то внутреннее состояние или внешнее окружение. Вследствие этого, как полагают некоторые учёные, мы можем рассматривать само наличие переплетающихся потоков энергии и информации как основополагающий признак живой материи.

В совместном изучении энергоинформационных отношений в молекулярных системах Макта и Брайант вдохновлялись итогами большого числа более ранних трудов своих предшественников. Особенно они выделяют влияние почётного профессора нейробиологии Кембриджского университета Саймона Лафлина и его сотрудников, которыми опубликован целый ряд статей по интересующей наших героев теме. В то время, а это примерно конец 90-х годов, их исследовательская группа пыталась экспериментально определить, сколько энергии тратят нейроны при отправке данных.

Чтобы дальнейшие пояснения, особенно представленные в цитатах исследователей, были понятны, нужно прояснить кое-какие нюансы. Вычисления энергии в системах молекулярного уровня производятся с помощью так называемого масштабного множителя. Как правило он представлен в виде kT или k_BT и является произведением постоянной Больцмана (определяющей связь между температурой и энергией), обозначаемой как k или k_B, и абсолютной температуры Т ‒ основной характеристики направления теплообмена в термодинамике. В данной же работе множитель k_BT отражает затраты энергии на 1 бит информации, поэтому исследователи оперируют обозначением k_BT/bit.

«Лафлин и его коллеги обнаружили, что эти затраты энергии колеблются в пределах 10⁴-10⁷ k_BT/bit в зависимости от деталей, что намного выше, чем "фундаментальный" предел около k_BT/bit, иногда называемый пределом Ландауэра, который должен быть заплачен за стирание бита информации, ‒ объясняет Макта. ‒ В каком-то смысле мы хотели понять: был ли это пример расточительства в биологии или, может быть, были и другие издержки, которые необходимо было оплатить? В частности, предел Ландауэра не имеет отношения к геометрии или физическим деталям. Применение границы Ландауэра — это само по себе тонко, поскольку оплачивается только стирание информации, которую можно вычислить обратимо, никогда ничего не стирать и не платить НИКАКИХ вычислительных затрат — но здесь речь не об этом».

Далее учёные вознамерились определить, может ли оптимизация энергозатрат прояснить причины использования разных физических механизмов (в различных же ситуациях) взаимодействия молекулярных систем друг с другом. Например, ‒ хотя нейроны «беседуют» обычно посредством электрических сигналов, ‒ другие типы их «разговоров» могут строиться на диффузии химических веществ.

Механизм диффузной передачи сигналов, рассмотренный Брайантом и Макта. Передатчик (синий) модулирует концентрацию сигнальной молекулы (красный). Эти молекулы диффундируют через клетку к приёмнику (жёлтый). Источник.

«Мы хотели понять, в каком режиме каждый из них (и другие) будет лучшим с точки зрения стоимости энергии за бит, ‒ уточняет цели исследования физик. ‒ Во всех наших расчётах мы учитываем информацию, которая отправляется через физический канал, от физического отправителя информации (например, «отправляющего» ионного канала, который открывается и закрывается для отправки сигнала) к приёмнику (детектору напряжения в мембране, который также может быть ионным каналом). Основой расчётов является хрестоматийное вычисление скорости передачи информации по каналу Гаусса, но с несколькими новыми особенностями».

Суть этих новых нюансов в том, что, во-первых, в своих оценках команда всегда рассматривает физический канал передачи физических частиц и электрических зарядов в соответствии с физикой самой клетки; а во-вторых, они приняли за исходное условие, что этот канал подвержен тепловому шуму клеточной среды.

«Мы можем рассчитать спектр этого шума с помощью "теоремы о диссипации флуктуаций", которая связывает спектр тепловых флуктуаций с почти равновесными функциями отклика», ‒ поясняет учёный.

Помимо этих возможностей, уникальная особенность представленных шагов и оценок заключается в том, что они были выполнены с использованием относительно простых моделей, коих было разработано три разных, и каждая из них обзавелась своими методами передачи сигналов: электрический ток, молекулярная диффузия (как в двух-, так и трёхмерная) и звуковые волны. Каждая модель учитывает физические принципы клетки, лежащие в основе назначенных ей механизмов приёма-передачи. Например, при электрообмене отправитель контролирует величину тока, протекающего через связанный с мембраной ионный канал, который затем влияет на электрический заряд приёмника, расположенного где-то ещё на мембране; а в модели звуковых волн передатчик генерирует волны сжатия, несущие сигнал, которые затем распространяются через внутренности клетки к приёмнику.

Рассматривая отправляемый сигнал как смесь колеблющихся волн, Брайант и Макта вывели для каждой модели свою формулу минимальных необходимых на отправку небольшого количества информации энергозатрат. Значения уравнений, отражающих это, выражаются в битах, и каждое включает четыре ключевых параметра: расстояние передачи, частоту колебаний сигнала передатчика и физические размеры передатчика и приёмника.

Уравнения показывают наличие своей оптимальной частоты сигнала для каждого механизма передачи. То же самое касается и характерного пространственного масштаба. Вместе частота и масштаб отмечают расстояние, за пределами которого энергетические затраты на отправку бита становятся непомерно высокими.

Так, в случае трёхмерной диффузии оказались малы и оптимальная частота, и максимальная дистанция: посыл сигнала в 1 кГц становится слишком затратным на расстояниях более 1 мкм, что типично для прокариотической клетки. А вот частота звука довольно высока, но и максимальное расстояние большое: акустическая передача того же килогерцового посыла остаётся жизнеспособной на расстояниях до 1 см. Всё это позволяет исследователям довольно осторожно устанавливать нижние границы энергии, необходимой для питания канала и управления физическими токами в биологической системе.

«Поскольку сигнал должен преодолевать тепловой шум, мы обычно находим затраты с помощью геометрического префактора, умножающего "k_BT/bit", ‒ раскрывает Макта суть предпринятых шагов. ‒ Этот геометрический фактор может включать размеры передатчика и приёмника: большой передатчик обычно снижает затраты на бит, позволяя рассеивающему току распространяться по большей площади. Более того, больший приёмник позволяет лучше усреднять тепловые флуктуации, так что более слабый общий сигнал все равно может нести ту же информацию».

В аннотации к статье, авторы пишут, что расчёты энергозатрат на передачу данных по физическим каналам в зависимости от размера передатчика и приёмника, а также их пространственного разделения и задержки связи, не только дают уверенную оценку энергоэффективности обработке информации с учётом физических ограничений клеточной среды, но и обнаруживают, что сами эти ограничения на много порядков больше единицы в натуральном исчислении.

«Так, например, для электрической связи мы получаем форму стоимости за бит, которая масштабируется как "r²/σ_I*σ_O" k_BT/bit, где "r" является расстоянием между передатчиком и приёмником, а "σ_I" и "σ_O" ‒ размерами передатчика и приёмника, ‒ поясняют авторы исследования. ‒ Важно отметить, что для ионных каналов, составляющих несколько нанометров в поперечнике, но которые передают информацию, превышающую микроны, эти затраты легко могут оказаться на много порядков больше, чем k_BT/бит, что предлагается в качестве нижней границы более простыми (или более фундаментальными) аргументами».

В целом расчёты, проведённые коллегами, подтверждают высокие энергетические затраты, связанные с передачей сведений между клетками. В итоге их оценки могут стать началом объяснения высокой затратности обработки данных, измеряемой в экспериментальных исследованиях.

«Наше объяснение менее "фундаментально", чем объяснение Ландауэра, поскольку оно зависит от геометрии нейронов и ионных каналов, а также других деталей, ‒ говорит Макта. ‒ Однако, если биология подвержена этим деталям, то, возможно, что (например) нейроны эффективны и противостоят реальным ограничениям информации/энергии, а не просто неэффективны. Этих расчётов, конечно, недостаточно, чтобы сказать, что какая-то конкретная система эффективна, но они предполагают, что передача информации через пространство может потребовать очень больших затрат энергии».

В будущем эта работа Макта и его коллег может стать основой для новых интересных и весьма перспективных биологических исследований. В статье команда также представила некую «фазовую диаграмму», раскрывающую особенные ситуации, для которых выборочное использование конкретных коммуникационных стратегий является оптимальным ‒ будь то сообщение посредством электричества, химической диффузии или других методов.

Исследователи предполагают, что эта диаграмма поможет лучше понять принципы построения различных стратегий передачи сигналов в клетках. Например, в теории, это могло бы пролить свет на причины использования нейронами химической диффузии при общении в синапсах, в то время как для отправки информации на сотни микрон от дендритов к телу клетки применяются лишь электрические методы. А также, наверное, получится объяснить, почему бактерии E. coli (кишечная палочка) для данных о своей химической среде используют диффузию.

«Одна вещь, над которой мы сейчас работаем, ‒ говорит учёный, ‒ это попытка применить данную концепцию для понимания энергетики конкретной системы передачи сигналов».

Однако, помимо преимуществ, данная работа не может называться универсальным решением. Как говорят сами исследователи, она, скорее, представляет собой новый инструмент для понимания компромиссов в работе клеточной сети.

«Наша работа просто рассматривала абстрактную стоимость передачи информации между двумя отдельными компонентами, ‒ признаётся в заключение Макта. ‒ В реальных системах обычно существуют сети обработки информации, и применение нашей оценки требует понимания потока информации в этих сетях. Эта цель также сопряжена с новым технически проблемным применением наших расчётов к конкретной геометрии (вроде «сферического» нейрона или аксона, напоминающего трубку, каждый из которых существенно отличается от бесконечной равнины, которую мы здесь использовали)».

Таким образом, хоть исследование и позволяет делать довольно детальные прогнозы, его результаты отмечают, скорее, начало этой научной эпопеи, чем не её конец. Например, предлагаемые теоретические предположения ещё не сталкивались лицом к лицу с данными реальных организмов, без чего наука не обходится никогда. Этот шаг необходим для количественной оценки эффективности энерго- и информационного обмена реальных биосистем, и, кроме того, позволит выяснить, разработала ли природа оптимизированные механизмы передачи.

Данное исследование также не затронуло так называемые активные сигнальные процессы, свойственные возбудимым биологическим системам вроде нейронов или мембран развивающихся яйцеклеток. Однако многообещающий потенциал изучения эффективности широкого спектра биологических сигнальных систем, открываемый данной работой, может не только решить вопрос понимания законов и процессов объединения энергии и информации для производства живой материи, но и значительно расширить будущее наших вычислительных технологий.

АРМК, по материалам Phys.org и PRL.