Структурная инженерия метаматериалов.

Множество различных строительных блоков сотовых метаматериалов в одном унифицированном графическом интерфейсе для быстрого и простого моделирования метаматериалов, редактирования структур и моделирования их свойств. Источник.

Инженеры постоянно ищут материалы с желаемыми сочетаниями свойств. Например, сверхпрочный и лёгкий материал можно использовать для повышения топливной экономичности самолётов и автомобилей, а пористый и биомеханически безопасный материал можно использовать для костных имплантатов. Обеспечить достижение этих целей может создание специализированных сотовых метаматериалов.

Метаматериалы представляют собой давно интересующие учёных структуры, поскольку они вызывают свойства материала, которые отличаются от свойств составляющих их исходников. Являясь по сути разнообразным соединением мелкомасштабных мозаичных конструкционных единиц (их называют ячейками, клетками, сотами), эти материалы призваны предоставить инженерам множество таких сочетаний полезных свойств, какие встретить в природе зачастую не представляется возможным.

Этой «клеточной архитектурой» и определяется поведение конкретного материала. Регулярное или случайное пространственное расположение твёрдых областей и пустот, заполняющих заданный объём, наделяет всю систему очень разнящимися физическими характеристиками, что весьма соблазнительно для инженерных задач. Однако узнать какая ячеистая структура какими свойствами будет обладать ‒ задача довольно непростая. 

Поскольку «архитектуры» этих схем сильно различаются, их трудно исследовать, исходя из существующих представлений. Так, даже в простых конструкциях, состоящих из более элементарных строительных блоков вроде балок или тонких пластин, расположение элементов может быть бесконечно разнообразно. Общие подходы конечно же есть, и они не без оснований считаются универсальными, но не позволяют нам представлять и редактировать отдельные структуры. В то же время специфические для конкретной архитектуры подходы закрывают эти пробелы, но они несовместимы друг с другом вследствие разности строения. Из этого вытекает, что отличительные свойства каждого варианта конструкции от других не позволяют применять ни общие, ни специфические подходы, а значит ‒ чтобы найти нужный ‒ учёным необходимо проделать огромную работу. Мало того, вручную исследовать все гипотетически возможные сотовые метаматериалы ‒ затея практически невыполнимая, поэтому инженеры могут изучить и проверить опытным путём лишь небольшую их часть.

Поэтому сегодняшнее достижение команды исследователей из Массачусетского технологического института и Института науки и технологий Австрии можно назвать просто мостом через пропасть. Они создали инструмент (вычислительную технику), благодаря которому можно быстро спроектировать ячейку метаматериала из любого более мелкого строительного блока, а затем ‒ и здесь кроется самое приятное! ‒ оценить свойства полученного изделия.

Их подход, как и специализированная система CAD (computer-aided design или автоматизированное проектирование) для метаматериалов, позволяет инженеру быстро моделировать даже очень сложные метаматериалы, на разработку которых в ином случае ушло бы несколько дней, и даже экспериментировать с проектами. Помимо основного назначения, программный инструмент также позволяет исследовать всё пространство потенциальных форм метаматериала, поскольку всё многообразие строительных блоков находятся в его распоряжении.

«Мы придумали представление, которое может охватывать все различные формы, к которым инженеры традиционно проявляли интерес, ‒ рассказывает соавтор статьи Лиана Макатура, аспирант факультета электротехники и информатики MIT. ‒ Поскольку вы можете построить их одинаково, это означает, что вы можете более плавно переключаться между ними»,

Единый метод.

Когда учёные разрабатывают сотовый метаматериал, всё обычно начинается с выбора образа для описания его потенциальных конструкций. Этот выбор является чем-то вроде фундамента, на котором строится всё исследование, поскольку именно он определяет набор форм элементов, которые будут доступны для исследования.

Учёный может выбрать метод, который представляет метаматериалы с помощью множества взаимосвязанных лучей. Но в этом случае он столкнётся с помехами в исследовании метаматериалов на основе других элементарных фигур (например, тех же тонких пластин или трёхмерных фигур вроде сферы). Эти формы задаются разными представлениями, но до сих пор не существовало единого способа описать все формы одним методом.

«Выбирая конкретное подпространство заранее, вы ограничиваете свои исследования и вводите предвзятость, основанную на вашей интуиции. Хотя это может быть полезно, интуиция может быть неверной, и некоторые другие формы, возможно, также стоит изучить для вашего конкретного приложения», ‒ поясняет Макатура.

Она сделала шаг назад и внимательно изучила различные метаматериалы вместе с коллегами. Они увидели, что формы, составляющие общую структуру, могут быть легко представлены в виде форм меньшего размера ‒ балка может быть сведена к линии, а тонкая оболочка может быть сжата до плоской поверхности. Также было замечено, что сотовые метаматериалы нередко обладают симметрией, поэтому для успешного расчёта конструкции нужно представить всего лишь небольшую часть каркаса, а остальное можно построить, вращая и отражая исходную часть.

«Объединив эти два наблюдения, мы пришли к идее, что клеточные метаматериалы могут быть хорошо представлены в виде графической структуры», ‒ говорит Лиана.

Оперируя получившимся в результате графическим представлением, пользователь выстраивает скелет будущего метаматериала с помощью стандартных блоков, в основе которых лежат вершины и рёбра. Например, чтобы создать балочную ферму, нужно поместить вершину в каждую конечную точку балки и соединить их линией ‒ «ребром». Затем можно применить функцию к этой линии, чтобы указать, допустим, толщину луча, искривление и так далее. Толщины и прочие корректировки можно изменять так, чтобы одна часть луча была толще другой или искривление ребра было неравномерным.

Процесс для поверхностей аналогичен: пользователь отмечает наиболее важные функции вершинами, а затем выбирает решатель, который выводит остальную часть поверхности.

Эти простые в использовании решатели позволяют довольно быстро создавать очень сложные типы метаматериалов, называемые трижды периодической минимальной поверхностью (TPMS). Такие структуры невероятно мощны, но чрезвычайно сложны в процессе создания, отчего это предприятие и чревато неудачами.

«С нашим представлением вы также можете начать комбинировать эти формы. Возможно, элементарная ячейка, содержащая как структуру TPMS, так и балочную структуру, могла бы дать вам интересные свойства. Но до сих пор эти комбинации практически не изучены», ‒ говорит учёный.

В конце процесса разработки система выводит «скелет» фигуры в виде диаграммы всех составляющих её частей (вершины, рёбра, решатели) и процедур (операции утолщения и преобразования), показывая каждую операцию, вносящую свой вклад в окончательную архитектуру устройства.

Графическая наглядность (фигуры) облегчает построение скелета метаматериала за счёт более мелких строительных блоков, которые создаются вершинами и рёбрами. Система выводит всю процедуру на основе графика (диаграмма под каждой жёлтой фигурой), которая показывает каждую операцию, предпринятую пользователем для получения окончательной структуры. Источник.

Помимо этого, в любой момент возможен предварительный просмотр текущей структуры, благодаря чему инженер может напрямую предсказать определённые её свойства ‒ например, жёсткость, ‒ и вернуться для коррекции настроек нужных параметров, чтобы затем снова оценить их. И так до тех пор, пока не будет достигнут подходящий дизайн.

Удобство.

Исследователи решили опробовать своё детище на нескольких специфических материалах, охватывающих многие уникальные для сегодняшнего материаловедения классы метаматериалов. Они попытались воссоздать их структуру, и получилось, что после разработки скелетов, на создание каждой ушло всего за несколько секунд.

Они также создали целый набор предустановок ‒ автоматизированных алгоритмов исследования, каждый со своим комплексом правил. Пользователь может всеми ими оперировать, просто активировав нужную в своей системе и изменяя её по мере надобности. В ходе одного из проведённых тестов алгоритм выдал более 1000 потенциальных конструкций на основе таких ферм примерно за час.

В другом испытании системы приняли участие 10 человек с довольно скудным опытом моделирования метаматериалов. Целью этой проверки стало удобство использования разработки, дружественность ей к пользователю. Испытующим предоставили шесть структур для работы, и все они были успешно смоделированы. Большинство признало, что наглядность диаграмм, отражающих процесс заметно упростило задачу.

«Наше представительство делает всевозможные конструкции более доступными для людей, ‒ не без гордости заявляет Лиана Макатура. ‒ Нас особенно порадовала возможность пользователей генерировать TPMS. Эти сложные структуры обычно трудно создать даже специалистам. Тем не менее у одной TPMS в нашем исследовании было самое низкое среднее время моделирования из всех шести структур, что было удивительно и захватывающе».

Однако, при всей радости, команда и не думает почивать на лаврах. В планах по улучшению техники уже значатся более сложные процедуры утолщения скелета для расширения спектра моделируемых форм, продолжение изучения алгоритмов автоматической генерации и совершенствование их применения.

Ну и главной задачей поставлена самая амбициозная: использовать эту систему для обратного проектирования, то есть чтобы по желаемым свойствам метаматериала можно было найти его оптимальную структуру. Но это, по словам учёных, дело весьма отдалённых перспектив.

Что ж, как говорится, ИИ в помощь.

АРМК, по материалам MIT.